评价NBA球员能力和薪资关系的数学模型
摘要
根据贝利提供的理论，一名NBA球员所得到的薪酬和他们在场上得多少分有直接关系，不过这并不是唯一需要考虑的因素，因为这和是否能够帮助球队带来胜利、在场上的投篮出手数、失误数、篮板数以及犯规数也有着关联。
为了探讨球员能力和薪资的关系，本文主要运用多元分析中的主成分分析法和因子分析法，借助于SPSS软件对数据进行分析，首先从衡量球员技术水平的得分、助攻、投篮命中率等10项指标出发，得出各指标与公因子的表达式。用因子分析法对2011-2012赛季的8个球队现役球员的综合能力进行评估分析，得到球员能力的综合指标模型，算出每个球员的综合得分。最后，我们将球员所得薪资与个人能力进行二次非线性回归，用MATLAB软件拟合出两者之间的函数关系。将算得的应得值与实际所得值进行比较分析，得出检测值之间的误差，然后给出相关的合理解释。
关键词：因子分析法、综合能力指标、回归分析
问题提出
科比、斯塔德迈尔、德克-诺维茨基等球员是NBA联盟里闪耀的球星，他们能够拿到动辄几千万的年薪也是无可厚非的事情。不过近日南犹他大学的经济学教授大卫-贝利在进行的一项统计中，得出科比、小斯、诺维茨基等人实际上属于高薪低能的表现。他们的所得和所起到的表现并不能成为正比。
大卫-贝利对球员是否高薪低能的事情早有研究，为此他有着一套缜密的计算公式，而早在2006